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分形理論在鋼結(jié)構(gòu)腐蝕表面表征中的應(yīng)用

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分形理論在鋼結(jié)構(gòu)腐蝕表面表征中的應(yīng)用

發(fā)布日期:2015-08-28 作者: 點(diǎn)擊:

     鋼結(jié)構(gòu)腐蝕即鋼結(jié)構(gòu)在環(huán)境作用(包括化學(xué)、電化學(xué)和物理因素的綜合作用)下發(fā)生的損壞和性能下降。鋼結(jié)構(gòu)腐蝕具有普遍性,不僅發(fā)生在各類工業(yè)介質(zhì)中,而且還發(fā)生在大氣、海洋、土壤等自然環(huán)境中,已涉及到多個(gè)領(lǐng)域,如航空、航海、機(jī)械、建筑、冶金、運(yùn)輸、石油化工等。鋼結(jié)構(gòu)腐蝕具有破壞性,其對結(jié)構(gòu)造成的損傷是很嚴(yán)重的,每年因鋼結(jié)構(gòu)腐蝕而導(dǎo)致的工程事故屢見不鮮。因此,如何對鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件進(jìn)行安全性評估已成為各國學(xué)者研究的一個(gè)重要課題,而對鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件安全性評估時(shí),鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件表面的表征方法是其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一,然而由于鋼結(jié)構(gòu)腐蝕狀態(tài)的多樣性、局部腐蝕的隨機(jī)性,目前還未形成統(tǒng)一的腐蝕程度表征方法。連云港鋼結(jié)構(gòu) 

    文獻(xiàn)[1  2]通過試驗(yàn)分析了腐蝕鋼筋的力學(xué)性能,采用了截面損失率和最大截面損失率來考慮腐蝕影響。通過對腐蝕表面的研究發(fā)現(xiàn),構(gòu)件表面有許多銹坑(覓圖1),其尺寸、形狀、位置有很大的隨機(jī)性,截面損失率很難反映出坑蝕的影響,也很難找出腐蝕后構(gòu)件的最小截面。文獻(xiàn)[3]給出了坑蝕評定辦法,把蝕坑分為五類,如圖2所示,但很難對其進(jìn)行量化。 

1  表征方法提出 

    以歐氏幾何和黎曼幾何為背景建立起來的數(shù)學(xué)理論,在規(guī)則、光滑形狀或有序系統(tǒng)的研究中,起著重大作用,而對自然界出現(xiàn)的那些凸凹、破碎、粗糙而不連續(xù)的、不光滑的形狀,卻無能為力,于是在1975年數(shù)學(xué)家Mandelbrot創(chuàng)立了一種新的數(shù)學(xué)語言——分形幾何,它很好地解決了那些不規(guī)則的粗糙的形狀描述。 

    如今,國內(nèi)外在表征和研究加工材料表面的結(jié)構(gòu)及表面粗糙度等方面越來越多地使用分形幾何理論這一有力的數(shù)學(xué)工具‘j。7。。因此如果把分形理論用在鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件表面表征上,將很好地解決腐蝕構(gòu)件安全性評定中的表面表征問題。 

    分形理論的基本特征是隨機(jī)性、自仿射性或自相似性。腐蝕構(gòu)件表面相對它的均質(zhì)平面的偏差可以認(rèn)為是一個(gè)隨機(jī)過程Z(X),表示表面輪廓在不同的放大倍數(shù)下可以看到不斷出現(xiàn)的更加詳細(xì)的表面結(jié)構(gòu),即具有自相似性,然而大部分表面的縱向和橫向測量尺度不同,被放大后的倍數(shù)也不相同,即表現(xiàn)出自仿射性,因此可以用分形理論來表征腐蝕構(gòu)件表面狀態(tài)。 

腐蝕表面自仿射性 

    分形理論的重要參數(shù)是分形維數(shù),是由美籍法國數(shù)學(xué)家Mandelbrot為表達(dá)曲線的復(fù)雜性和處處不可微而提幽的,是一種純粹的數(shù)學(xué)定義,但在評價(jià)許多隨機(jī)現(xiàn)象的“不規(guī)則”程度時(shí)卻十分有用‘即,其可以衡量構(gòu)件表面輪廓的不規(guī)則性。分形維數(shù)D能夠反映出表面形貌幅值變化的劇烈程度,D值大表明表面幅值變化較大,D值小則表明表面相對平緩。因此,對表面輪廓不規(guī)則性進(jìn)行描述時(shí),如何計(jì)算分形維數(shù)就成為關(guān)鍵。 


2分形維數(shù)計(jì)算 

    分形維數(shù)計(jì)算方法有功率譜算法、結(jié)構(gòu)函數(shù)算法等等,本文采用的功率譜算法,已廣泛用于時(shí)間序列和工程表面的分形維數(shù)計(jì)算。首先通過離散數(shù)據(jù)的FFT變換得到數(shù)據(jù)列的功率譜,分析功率P(W)和頻率W之間的關(guān)系是否符合式(l): 

    而指數(shù)口與分形維數(shù)D之間有關(guān)?,F(xiàn)在應(yīng)用最多的是W-M函數(shù),其輪廓如圖4所示,它具有連續(xù)性、自仿射性,是表示隨機(jī)輪廓的典型函數(shù).能滿足表面的所有屬性,而且參數(shù)不依賴測量尺度,分形維數(shù)為D的WM函數(shù)形式如下: 

3試驗(yàn)研究 

    從自然腐蝕低碳鋼構(gòu)件上切取部分,加工成拉伸標(biāo)準(zhǔn)試件,分別予以編號(hào),在加入緩沖劑的12%(體積比)的鹽酸溶液中浸泡20~30  min后,清除表面腐蝕產(chǎn)物,除銹前后的試。清水沖洗干凈后,用TR300粗糙度測量儀測量其表面輪廓參數(shù),取樣長度為15 mm.取樣間隔為1um,采樣點(diǎn)數(shù)為15 000。測出輪廓后,做出Z(X)隨機(jī)輪廓圖。由于篇幅所限.此處僅列出其中一條,通過Matlab軟件對離散數(shù)據(jù)做FFT變換,得到表面輪廓功率譜圖,可以發(fā)現(xiàn),P(W)與W在功率譜寬度范圍內(nèi)服從冪定律,再繪制出雙對數(shù)功率譜圖。


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